Precálculo Ejemplos

$(\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}}) {(\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{x^{4} z^{2} (2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2})}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{2 \cdot 2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $x^{4}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Mueve $x^{6}$ .

$\frac{x^{6} x^{4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{6 + 4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 3.4.3

Suma $6$ y $4$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{3 \cdot 2}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{6}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $z^{2}$ y $z^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $z^{2}$ de $x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}$ .

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{4 y^{5} z^{6}}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $z^{2}$ de $4 y^{5} z^{6}$ .

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{10} y^{4}}{y^{5} z^{4}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Factoriza $y^{4}$ de $x^{10} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{5} z^{4}}$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $y^{5} z^{4}$ .

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{10}}{y z^{4}}$