Precálculo Ejemplos

$4 \sqrt{54} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$4 \sqrt{9 (6)} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (3 \sqrt{6}) - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.4

Reescribe $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $96$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{16 (6)} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$12 \sqrt{6} - 3 (4 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Paso 1.7

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{4 (6)} - \sqrt{150}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \sqrt{150}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 (2 \sqrt{6}) - \sqrt{150}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $5$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{150}$

Paso 1.10

Reescribe $150$ como $5^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $25$ de $150$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{25 (6)}$

Paso 1.10.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - (5 \sqrt{6})$

Paso 1.12

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $12 \sqrt{6}$ de $12 \sqrt{6}$ .

$0 + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Paso 2.2

Suma $0$ y $10 \sqrt{6}$ .

$10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Paso 2.3

Resta $5 \sqrt{6}$ de $10 \sqrt{6}$ .

$5 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$12.24744871 \dots$