Precálculo Ejemplos

$(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Paso 1

Expande $(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ y $y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} - x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.1.2

Suma $- x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ y $x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + 0 + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.1.3

Suma $x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ y $0$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $x^{\frac{7}{2}}$ por $x^{\frac{7}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{7 + 7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.2.1.3

Suma $7$ y $7$ .

$x^{\frac{14}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.2.1.4

Divide $14$ por $2$ .

$x^{7} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$

Paso 2.2.3

Multiplica $y^{\frac{7}{2}}$ por $y^{\frac{7}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Mueve $y^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{7} - (y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}})$

Paso 2.2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}}$

Paso 2.2.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{7} - y^{\frac{7 + 7}{2}}$

Paso 2.2.3.4

Suma $7$ y $7$ .

$x^{7} - y^{\frac{14}{2}}$

Paso 2.2.3.5

Divide $14$ por $2$ .

$x^{7} - y^{7}$