Precálculo Ejemplos

$(- 2 a^{\frac{3}{4}}) (5 a^{\frac{3}{2}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{4}} a^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Multiplica $a^{\frac{3}{4}}$ por $a^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{\frac{3}{2}}$ .

$- 2 \cdot 5 (a^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{4}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} + \frac{3}{4}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{4}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{6 + 3}{4}}$

Paso 2.6.2

Suma $6$ y $3$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{9}{4}}$

Paso 3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$- 10 a^{\frac{9}{4}}$