Precálculo Ejemplos

$\frac{x}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 x}{8}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $8$ .

$(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{4} \cdot 8 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{x}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x \cdot 2 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $- \frac{5}{3} \cdot 8$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$x \cdot 2 - 8 (\frac{5}{3}) = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.3.2

Combina $- 8$ y $\frac{5}{3}$ .

$x \cdot 2 + \frac{- 8 \cdot 5}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$x \cdot 2 + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 \cdot x + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x - \frac{40}{3} = 3 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - \frac{40}{3} - 3 x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$- x - \frac{40}{3} = 0$

Paso 3.2

Suma $\frac{40}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = \frac{40}{3}$

Paso 3.3

Divide cada término en $- x = \frac{40}{3}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- x = \frac{40}{3}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{40}{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{40}{3}$

Paso 3.3.3.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{40}{3}$ como $- \frac{40}{3}$ .

$x = - \frac{40}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{40}{3}$

Forma decimal:

$x = - 13.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = - 13 \frac{1}{3}$