Precálculo Ejemplos

$12 = 10^{x + 3} - 9$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $10^{x + 3} - 9 = 12$ .

$10^{x + 3} - 9 = 12$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$10^{x + 3} = 12 + 9$

Paso 2.2

Suma $12$ y $9$ .

$10^{x + 3} = 21$

Paso 3

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{x + 3}) = \log (21)$

Paso 4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Expande $\log (10^{x + 3})$ ; para ello, mueve $x + 3$ fuera del logaritmo.

$(x + 3) \log (10) = \log (21)$

Paso 4.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$(x + 3) \cdot 1 = \log (21)$

Paso 4.3

Multiplica $x + 3$ por $1$ .

$x + 3 = \log (21)$

Paso 5

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \log (21) - 3$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \log (21) - 3$

Forma decimal:

$x = - 1.67778070 \dots$