Precálculo Ejemplos

$9 x^{2} - 1 = 0$

Paso 1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x^{2} = 1$

Paso 2

Divide cada término en $9 x^{2} = 1$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $9 x^{2} = 1$ por $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{1}{9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{1}{9}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{9}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{9}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{9}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Paso 4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{9}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{1}{3}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{1}{3}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{1}{3}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$