Precálculo Ejemplos

${(25 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $25 x^{4} y^{6}$ .

${(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $25 x^{4}$ .

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Evalúa el exponente.

$5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{4 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$5 x^{2 (2) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$5 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} y^{6 (\frac{1}{2})}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$5 x^{2} y^{2 (3) \frac{1}{2}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$5 x^{2} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$5 x^{2} y^{3}$