Precálculo Ejemplos

${(125 x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $125 x^{6}$ .

$125^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{6 (\frac{2}{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$25 x^{3 (2) \frac{2}{3}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$25 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$25 x^{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$25 x^{4}$