Precálculo Ejemplos

${(4 - i)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(4 - i)}^{2}$ como $(4 - i) (4 - i)$ .

$(4 - i) (4 - i)$

Paso 2

Expande $(4 - i) (4 - i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 - i) - i (4 - i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- i) - i (4 - i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- i) - i \cdot 4 - i (- i)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- i) - i \cdot 4 - i (- i)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 i - i \cdot 4 - i (- i)$

Paso 3.1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$16 - 4 i - 4 i - i (- i)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- i (- i)$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 i i$

Paso 3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 (i^{1} i)$

Paso 3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 (i^{1} i^{1})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 - 4 i - 4 i + 1 i^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + 1 i^{2}$

Paso 3.1.4.6

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$16 - 4 i - 4 i + i^{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 - 4 i - 4 i - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $16$ .

$15 - 4 i - 4 i$

Paso 3.3

Resta $4 i$ de $- 4 i$ .

$15 - 8 i$