Precálculo Ejemplos

$(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$

Paso 1

Expande $(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) (\sec (x) + 1) - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\csc (x)$ por $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Paso 2.1.2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Agrega paréntesis.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\cot (x) \sec (x)) - \cot (x) \cdot 1$

Paso 2.1.2.2

Reescribe $- \cot (x) \sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x) \cdot 1$

Paso 2.1.2.3

Cancela los factores comunes.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cdot 1$

Paso 2.1.3

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x) \cdot 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x)$

Paso 2.2

Resta $\csc (x)$ de $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + 0 - \cot (x)$

Paso 2.3

Suma $\csc (x) \sec (x)$ y $0$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x)$