Precálculo Ejemplos

$(x + 4) (x - 4) (x - 7)$

Paso 1

Expande $(x + 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (x - 4) + 4 (x - 4)) (x - 7)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4)) (x - 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4) (x - 7)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 4$ y $4 x$ .

$(x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4) (x - 7)$

Paso 2.1.2

Suma $- 4 x$ y $4 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4) (x - 7)$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$(x \cdot x + 4 \cdot - 4) (x - 7)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot - 4) (x - 7)$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$(x^{2} - 16) (x - 7)$

Paso 3

Expande $(x^{2} - 16) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x - 7) - 16 (x - 7)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 16 (x - 7)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 16 x - 16 \cdot - 7$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 7 - 16 x - 16 \cdot - 7$

Paso 4.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 16 x - 16 \cdot - 7$

Paso 4.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 16 x - 16 \cdot - 7$

Paso 4.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 16 x - 16 \cdot - 7$

Paso 4.3

Multiplica $- 16$ por $- 7$ .

$x^{3} - 7 x^{2} - 16 x + 112$