Precálculo Ejemplos

$(x - 3) (x + 2) (3 x - 2)$

Paso 1

Expande $(x - 3) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (x + 2) - 3 (x + 2)) (3 x - 2)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2)) (3 x - 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Paso 2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$(x^{2} + 2 x - 3 x - 6) (3 x - 2)$

Paso 2.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$(x^{2} - x - 6) (3 x - 2)$

Paso 3

Expande $(x^{2} - x - 6) (3 x - 2)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$3 x^{3} - 2 \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.5.1

Mueve $x$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 x^{2} - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.7

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.8

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 18 x - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.9

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 18 x + 12$

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1

Resta $3 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 18 x + 12$

Paso 4.2.2

Resta $18 x$ de $2 x$ .

$3 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$