Precálculo Ejemplos

$(x - 2) (x - 4) (x - 1)$

Paso 1

Expande $(x - 2) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (x - 4) - 2 (x - 4)) (x - 1)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 (x - 4)) (x - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4) (x - 1)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4) (x - 1)$

Paso 2.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$(x^{2} - 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 4) (x - 1)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$(x^{2} - 4 x - 2 x + 8) (x - 1)$

Paso 2.2

Resta $2 x$ de $- 4 x$ .

$(x^{2} - 6 x + 8) (x - 1)$

Paso 3

Expande $(x^{2} - 6 x + 8) (x - 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.3

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.4.1

Mueve $x$ .

$x^{3} - x^{2} - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} - x^{2} - 6 x^{2} - 6 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$x^{3} - x^{2} - 6 x^{2} + 6 x + 8 x + 8 \cdot - 1$

Paso 4.1.6

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$x^{3} - x^{2} - 6 x^{2} + 6 x + 8 x - 8$

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1

Resta $6 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$x^{3} - 7 x^{2} + 6 x + 8 x - 8$

Paso 4.2.2

Suma $6 x$ y $8 x$ .

$x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8$