Precálculo Ejemplos

${(\frac{x^{3} y^{- 2}}{x y^{3}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{3} y^{2}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{2}$ .

${(\frac{x^{3}}{x (y^{2} y^{3})})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{x^{3}}{x y^{2 + 3}})}^{2}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $3$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{5}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x (y^{5})})}^{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

Paso 4

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{y^{5}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{5 \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$