Precálculo Ejemplos

حل من أجل t 8(1+1/t)^2+22(1+1/t)+15=0
Paso 1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.2
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.1.2
Reescribe como más
Paso 1.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.1.3
Combina y .
Paso 3.2.1.2
Suma y .
Paso 3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.3
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 3.2.3.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3.2.4
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.5
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2.5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2.5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.3
Combina y .
Paso 4.2.1.2
Suma y .
Paso 4.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.3
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 4.2.3.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 4.2.4
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.1
Multiplica cada término en por .
Paso 4.2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.4.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.5
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.2.5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.2.5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: