Precálculo Ejemplos

$\log (S) = \log (c) + k \log (A)$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\log (S) - \log (c) - k \log (A) = 0$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{S}{c}) - k \log (A) = 0$

Paso 3

Suma $k \log (A)$ a ambos lados de la ecuación.

$\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$

Paso 4

Reescribe $\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{k \log (A)} = \frac{S}{c}$

Paso 5

Resuelve $S$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$ .

$\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$

Paso 5.2

Multiplica ambos lados por $c$ .

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Paso 5.3

Simplifica.

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Paso 5.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.1.1

Cancela el factor común de $c$ .

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Paso 5.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Paso 5.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$S = 10^{k \log (A)} c$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.2.1

Reordena los factores en $10^{k \log (A)} c$ .

$S = c \cdot 10^{k \log (A)}$