Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{7} x - \frac{3}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{7}$ y $x$ .

$\frac{x}{7} - \frac{3}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{7} - \frac{3}{4} + \frac{x}{2} = 1$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{x}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{14} + \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 2}{14} + \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.4.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 2}{14} + \frac{x \cdot 7}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 7}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.6

Reordena $x$ y $7$ .

$\frac{2 \cdot x + 7 \cdot x}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 2.7

Suma $2 \cdot x$ y $7 \cdot x$ .

$\frac{9 x}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 x}{14} = 1 + \frac{3}{4}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{9 x}{14} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x}{14} = \frac{4 + 3}{4}$

Paso 3.4

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{9 x}{14} = \frac{7}{4}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{14}{9}$ .

$\frac{14}{9} \cdot \frac{9 x}{14} = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{14}{9} \cdot \frac{9 x}{14}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14}{9} \cdot \frac{9 x}{14} = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{7}{9}$ por $\frac{7}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica.

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \frac{49}{9 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.3.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$x = \frac{49}{18}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{49}{18}$

Forma decimal:

$x = 2.7\overline{2}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{13}{18}$