Precálculo Ejemplos

$2^{3 x - 1} = \frac{1}{2}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$2^{3 x - 1} = \frac{1}{2^{1}}$

Paso 2

Mueve $2^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{3 x - 1} = 2^{- 1}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x - 1 = - 1$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 1 + 1$

Paso 4.1.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$3 x = 0$

Paso 4.2

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x = 0$