Precálculo Ejemplos

$2^{x} \cdot 5 = 21$

Paso 1

Divide cada término en $2^{x} \cdot 5 = 21$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2^{x} \cdot 5 = 21$ por $5$ .

$\frac{2^{x} \cdot 5}{5} = \frac{21}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{x} \cdot 5}{5} = \frac{21}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $2^{x}$ por $1$ .

$2^{x} = \frac{21}{5}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{x}) = \ln (\frac{21}{5})$

Paso 3

Expande $\ln (2^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (\frac{21}{5})$

Paso 4

Divide cada término en $x \ln (2) = \ln (\frac{21}{5})$ por $\ln (2)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x \ln (2) = \ln (\frac{21}{5})$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{\ln (2)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{\ln (2)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{\ln (2)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$x = 2.07038932 \dots$