Precálculo Ejemplos

$\sin (x) = \frac{6}{10}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\sin (x) = \frac{2 (3)}{10}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

Paso 2

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (\frac{3}{5})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Evalúa $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$x = 0.6435011$

Paso 4

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = (3.14159265) - 0.6435011$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 - 0.6435011$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) - 0.6435011$

Paso 5.3

Resta $0.6435011$ de $3.14159265$ .

$x = 2.49809154$

Paso 6

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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Paso 6.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 6.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 6.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 6.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 7

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.6435011 + 2 π n, 2.49809154 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$