Precálculo Ejemplos

$\sin (x) \cdot \sec (x) = \tan (x)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\sin (x) \cdot \sec (x)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \tan (x)$

Paso 1.1.2

Combina $\sin (x)$ y $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \tan (x)$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\cos (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\sin (x) = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\sin (x) = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\sin (x) = \sin (x)$

Paso 6

Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.

$x = x$

Paso 7

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 7.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - x = 0$

Paso 7.2

Resta $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Paso 8

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$