Precálculo Ejemplos

$5^{- 2 n - 3} = 125$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{- 2 n - 3} = 5^{3}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 2 n - 3 = 3$

Paso 3

Resuelve $n$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 n = 3 + 3$

Paso 3.1.2

Suma $3$ y $3$ .

$- 2 n = 6$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 2 n = 6$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 2 n = 6$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{6}{- 2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $6$ por $- 2$ .

$n = - 3$