Precálculo Ejemplos

$x e^{x} + e^{x} = 0$

Paso 1

Factoriza $e^{x}$ de $x e^{x} + e^{x}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $e^{x}$ de $x e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} = 0$

Paso 1.2

Multiplica por $1$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 1 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $e^{x}$ de $e^{x} x + e^{x} \cdot 1$ .

$e^{x} (x + 1) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 3

Establece $e^{x}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $e^{x}$ igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $e^{x} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Paso 3.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 3.2.3

No hay soluciones para $e^{x} = 0$

No hay solución

Paso 4

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 4.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $e^{x} (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = - 1$