Precálculo Ejemplos

$14 + 20 \ln (7 x) = 54$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln (7 x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$20 \ln (7 x) = 54 - 14$

Paso 1.2

Resta $14$ de $54$ .

$20 \ln (7 x) = 40$

Paso 2

Divide cada término en $20 \ln (7 x) = 40$ por $20$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $20 \ln (7 x) = 40$ por $20$ .

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\ln (7 x)$ por $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{40}{20}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $40$ por $20$ .

$\ln (7 x) = 2$

Paso 3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

Paso 4

Reescribe $\ln (7 x) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

Paso 5.2

Divide cada término en $7 x = e^{2}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $7 x = e^{2}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.05557944 \dots$