Precálculo Ejemplos

$3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$

Paso 1

Divide cada término en $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ por $3$ .

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide ${(3 x - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = \frac{21}{3}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $21$ por $3$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 7$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x - 1 = \pm \sqrt{7}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$3 x - 1 = \sqrt{7}$

Paso 3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = \sqrt{7} + 1$

Paso 3.3

Divide cada término en $3 x = \sqrt{7} + 1$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $3 x = \sqrt{7} + 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$3 x - 1 = - \sqrt{7}$

Paso 3.5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = - \sqrt{7} + 1$

Paso 3.6

Divide cada término en $3 x = - \sqrt{7} + 1$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $3 x = - \sqrt{7} + 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.21525043 \dots, - 0.54858377 \dots$