Precálculo Ejemplos

$2 + 3 \ln (x) = 12$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$3 \ln (x) = 12 - 2$

Paso 1.2

Resta $2$ de $12$ .

$3 \ln (x) = 10$

Paso 2

Divide cada término en $3 \ln (x) = 10$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 \ln (x) = 10$ por $3$ .

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{10}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{10}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{10}{3}$

Paso 3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{10}{3}}$

Paso 4

Reescribe $\ln (x) = \frac{10}{3}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{10}{3}} = x$

Paso 5

Reescribe la ecuación como $x = e^{\frac{10}{3}}$ .

$x = e^{\frac{10}{3}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e^{\frac{10}{3}}$

Forma decimal:

$x = 28.03162489 \dots$