Precálculo Ejemplos

$2 \ln (x + 2) = 6$

Paso 1

Divide cada término en $2 \ln (x + 2) = 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \ln (x + 2) = 6$ por $2$ .

$\frac{2 \ln (x + 2)}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \ln (x + 2)}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\ln (x + 2)$ por $1$ .

$\ln (x + 2) = \frac{6}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$\ln (x + 2) = 3$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{3}$

Paso 3

Reescribe $\ln (x + 2) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x + 2$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $x + 2 = e^{3}$ .

$x + 2 = e^{3}$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = e^{3} - 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e^{3} - 2$

Forma decimal:

$x = 18.08553692 \dots$