Precálculo Ejemplos

$e^{x + 3} = 7$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x + 3}) = \ln (7)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\ln (e^{x + 3})$ ; para ello, mueve $x + 3$ fuera del logaritmo.

$(x + 3) \ln (e) = \ln (7)$

Paso 2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(x + 3) \cdot 1 = \ln (7)$

Paso 2.3

Multiplica $x + 3$ por $1$ .

$x + 3 = \ln (7)$

Paso 3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \ln (7) - 3$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \ln (7) - 3$

Forma decimal:

$x = - 1.05408985 \dots$