Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (7 x) = 2$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (7 x) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 7 x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $7 x = 3^{2}$ .

$7 x = 3^{2}$

Paso 2.2

Divide cada término en $7 x = 3^{2}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $7 x = 3^{2}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{3^{2}}{7}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{3^{2}}{7}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3^{2}}{7}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{9}{7}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{285714}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{2}{7}$