Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (x^{2} + 5) = \log_{6} (41)$

Paso 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x^{2} + 5 = 41$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 41 - 5$

Paso 2.1.2

Resta $5$ de $41$ .

$x^{2} = 36$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 6$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 6$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 6$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 6, - 6$