Precálculo Ejemplos

$e^{x} + 5 = 60$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$e^{x} = 60 - 5$

Paso 1.2

Resta $5$ de $60$ .

$e^{x} = 55$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (55)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (55)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (55)$

Paso 3.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = \ln (55)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \ln (55)$

Forma decimal:

$x = 4.00733318 \dots$