Precálculo Ejemplos

$a^{2} x + (a - 1) = (a + 1) x$

Paso 1

Simplifica $(a + 1) x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$a^{2} x + a - 1 = 0 + 0 + (a + 1) x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$a^{2} x + a - 1 = (a + 1) x$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} x + a - 1 = a x + 1 x$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$a^{2} x + a - 1 = a x + x$

Paso 2

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$a x + x = a^{2} x + a - 1$

Paso 3

Resta $a^{2} x$ de ambos lados de la ecuación.

$a x + x - a^{2} x = a - 1$

Paso 4

Factoriza $x$ de $a x + x - a^{2} x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $a x$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Paso 4.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x a + x \cdot 1 - a^{2} x = a - 1$

Paso 4.4

Factoriza $x$ de $- a^{2} x$ .

$x a + x \cdot 1 + x (- a^{2}) = a - 1$

Paso 4.5

Factoriza $x$ de $x a + x \cdot 1$ .

$x (a + 1) + x (- a^{2}) = a - 1$

Paso 4.6

Factoriza $x$ de $x (a + 1) + x (- a^{2})$ .

$x (a + 1 - a^{2}) = a - 1$

Paso 5

Reordena los términos.

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$

Paso 6

Divide cada término en $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ por $- a^{2} + a + 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ por $- a^{2} + a + 1$ .

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- a^{2} + a + 1$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{a - 1}{- a^{2} + a + 1}$

Paso 6.3.2

Factoriza $- 1$ de $- a^{2}$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) + a + 1}$

Paso 6.3.3

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) - 1 (- a) + 1}$

Paso 6.3.4

Factoriza $- 1$ de $- (a^{2}) - 1 (- a)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) + 1}$

Paso 6.3.5

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) - 1 (- 1)}$

Paso 6.3.6

Factoriza $- 1$ de $- (a^{2} - a) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a - 1)}$

Paso 6.3.7

Reescribe los negativos.

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Paso 6.3.7.1

Reescribe $- (a^{2} - a - 1)$ como $- 1 (a^{2} - a - 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- 1 (a^{2} - a - 1)}$

Paso 6.3.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{a - 1}{a^{2} - a - 1}$