Precálculo Ejemplos

$9^{4 x - 1} = 27$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (4 x - 1) = 3$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 (4 x - 1) = 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $2 (4 x - 1) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $4 x - 1$ por $1$ .

$4 x - 1 = \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = \frac{3}{2} + 1$

Paso 3.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$4 x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x = \frac{3 + 2}{2}$

Paso 3.2.4

Suma $3$ y $2$ .

$4 x = \frac{5}{2}$

Paso 3.3

Divide cada término en $4 x = \frac{5}{2}$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $4 x = \frac{5}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.3.3.2

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 3.3.3.2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Paso 3.3.3.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.625$