Precálculo Ejemplos

$4^{1 - 2 x} = 2$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{2 (1 - 2 x)} = 2^{1}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (1 - 2 x) = 1$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 (1 - 2 x) = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $2 (1 - 2 x) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 (1 - 2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (1 - 2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $1 - 2 x$ por $1$ .

$1 - 2 x = \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = \frac{1}{2} - 1$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 x = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 x = \frac{1 - 2}{2}$

Paso 3.2.5.2

Resta $2$ de $1$ .

$- 2 x = \frac{- 1}{2}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 2 x = - \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 2 x = - \frac{1}{2}$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 2 x = - \frac{1}{2}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 3.3.3.3

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 3.3.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Paso 3.3.3.3.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3.3.3.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.3.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$