Precálculo Ejemplos

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 {(x - 1)}^{- 0.5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 \frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 1.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$ .

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} + \frac{- 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 2

Para escribir $2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{{(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}}$ .

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica ${(x - 1)}^{0.5}$ por ${(x - 1)}^{0.5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve ${(x - 1)}^{0.5}$ .

$\frac{2 x^{2} ({(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5 + 0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.1.3

Suma $0.5$ y $0.5$ .

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{1} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.2

Simplifica $2 x^{2} {(x - 1)}^{1}$ .

$\frac{2 x^{2} (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Paso 4.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$