Precálculo Ejemplos

$\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $y^{2}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$ por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{y^{2} (2 + \frac{4}{y^{2}})}{y^{2} (\frac{3}{y} - 5)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 4

Factoriza $2$ de $y^{2} \cdot 2 + 4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y^{2} + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 4.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Factoriza $y$ de $y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $y$ de $y \cdot 3$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 5.1.2

Factoriza $y$ de $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y (y \cdot - 5)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $y$ de $y (3) + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 + y \cdot - 5)}$

Paso 5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 - 5 y)}$