Precálculo Ejemplos

$(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Paso 1

Expande $(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.2

Multiplica $- x^{\frac{2}{3}}$ por $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.3

Multiplica $x^{\frac{4}{3}}$ por $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.5

Multiplica $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $x^{\frac{2}{3}}$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})$

Paso 2.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Paso 2.5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2 + 4}{3}}$

Paso 2.5.4

Suma $2$ y $4$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{6}{3}}$

Paso 2.5.5

Divide $6$ por $3$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{2}$