Precálculo Ejemplos

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 1.2

Reescribe $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como un producto.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1}{\cos (x)}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{\cos (x)}$

Paso 3

Separa las fracciones.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 4

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{2}{1} \sec (x)$

Paso 5

Divide $2$ por $1$ .

$2 \sec (x)$