Precálculo Ejemplos

$\frac{\tan (x)}{\cos (x) - \sec (x)}$

Paso 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) - \sec (x)}$

Paso 2

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})}$

Paso 5

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 6

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}} \tan (x)$

Paso 7

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) - \sec (x)} \tan (x)$

Paso 8

Combina $\frac{1}{\cos (x) - \sec (x)}$ y $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\cos (x) - \sec (x)}$