Precálculo Ejemplos

$\frac{t - 3}{t^{2} - 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{t - 3}{t^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = t$ y $b = 3$ .

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $t + 3$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t - 3}{t - 3} \cdot \frac{1}{t^{2} + 9}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{t - 3}{t - 3}$ por $\frac{1}{t^{2} + 9}$ .

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $t - 3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{t^{2} + 9}$