Precálculo Ejemplos

$\sec^{3} (x) \cot^{3} (x)$

Paso 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \cot^{3} (x)$

Paso 2

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Paso 3.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ por $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $\cos^{3} (x)$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)}$