Precálculo Ejemplos

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 1

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \cot (x)$

Paso 2

Para escribir $\cot (x)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{\cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$

Paso 4.2

Multiplica $\cot (x)$ por $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cot (x) + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$