Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{5}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{- 1 + 5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 2.4

Suma $- 1$ y $5$ .

$x^{\frac{4}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 2.5

Divide $4$ por $2$ .

$x^{2} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $2 x^{\frac{5}{4}}$ .

$x^{2} (2^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2})$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2^{2} x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2}}$

Paso 7

Multiplica $x^{2}$ por $x^{\frac{5}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x^{\frac{5}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{5}{2}} x^{2})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{\frac{5}{2} + 2}$

Paso 7.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 7.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

Paso 7.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{2}}$

Paso 7.6

Simplifica el numerador.

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Paso 7.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{\frac{5 + 4}{2}}$

Paso 7.6.2

Suma $5$ y $4$ .

$4 x^{\frac{9}{2}}$