Precálculo Ejemplos

$- \frac{20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{20}{29}$ al numerador.

$\frac{- 20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sqrt{119}}{12}$ al numerador.

$\frac{- 20}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.1.3

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$\frac{4 (- 5)}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.1.4

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{- 5}{29}$ por $\frac{- \sqrt{119}}{3}$ .

$\frac{- 5 (- \sqrt{119})}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.4

Multiplica $29$ por $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{12}$ al numerador.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Paso 1.5.2

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 (7)}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Paso 1.5.3

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Paso 1.5.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Paso 1.5.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7}{29} \cdot \frac{- 5}{4}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{7}{29}$ por $\frac{- 5}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7 \cdot - 5}{29 \cdot 4}$

Paso 1.7

Multiplica $7$ por $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{29 \cdot 4}$

Paso 1.8

Multiplica $29$ por $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{116}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} - \frac{35}{116}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{35}{116}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $348$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{87 \cdot 4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $87$ por $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{35}{116}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{116 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $116$ por $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{348}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4 - 35 \cdot 3}{348}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 35 \cdot 3}{348}$

Paso 6.2

Multiplica $- 35$ por $3$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Forma decimal:

$0.32521333 \dots$