Precálculo Ejemplos

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4 x}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4 x$ de $16 x$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x (4)}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x \cdot 4}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{x - 2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 4}$

Paso 2.4

Mueve $4$ a la izquierda de $x - 2$ .

$\frac{1}{4 (x - 2)}$