Precálculo Ejemplos

$\frac{3}{x - 1} - 5$

Paso 1

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} - 5 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $- 5$ y $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} + \frac{- 5 (x - 1)}{x - 1}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 5 (x - 1)}{x - 1}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 - 5 x - 5 \cdot - 1}{x - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{3 - 5 x + 5}{x - 1}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{- 5 x + 8}{x - 1}$

Paso 4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 8}{x - 1}$

Paso 4.2

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 8)}{x - 1}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (5 x - 8)}{x - 1}$

Paso 4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.1

Reescribe $- (5 x - 8)$ como $- 1 (5 x - 8)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 8)}{x - 1}$

Paso 4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x - 8}{x - 1}$