Precálculo Ejemplos

${(8 w^{2} z^{- 2})}^{2} (z^{3})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 w^{2} \frac{1}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Paso 2

Multiplica $8 w^{2} \frac{1}{z^{2}}$ .

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Paso 2.1

Combina $8$ y $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(w^{2} \frac{8}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Paso 2.2

Combina $w^{2}$ y $\frac{8}{z^{2}}$ .

${(\frac{w^{2} \cdot 8}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Paso 3

Mueve $8$ a la izquierda de $w^{2}$ .

${(\frac{8 \cdot w^{2}}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8 w^{2}}{z^{2}}$ .

$\frac{{(8 w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $8 w^{2}$ .

$\frac{8^{2} {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64 {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 w^{2 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Paso 5.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{64 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{2 \cdot 2}} z^{3}$

Paso 6.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{4}} z^{3}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $z^{3}$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $z^{3}$ de $z^{4}$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{64 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{64 w^{4}}{z}$