Precálculo Ejemplos

$\sin (30) + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

Paso 1.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{1}{2} + \sin (30) + \sin (210) + \sin (330)$

Paso 1.3

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (210) + \sin (330)$

Paso 1.4

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el tercer cuadrante.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \sin (30) + \sin (330)$

Paso 1.5

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \sin (330)$

Paso 1.6

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \sin (30)$

Paso 1.7

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1 - 1 - 1}{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 - 1 - 1}{2}$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1 - 1}{2}$

Paso 2.2.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{2}$

Paso 2.2.4

Divide $0$ por $2$ .

$0$