Precálculo Ejemplos

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Paso 1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 1.1

Reordena $\cos (x)$ y $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Paso 1.2

Reescribe $\cos (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Paso 1.3

Cancela los factores comunes.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Paso 2

Multiplica por $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.1

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Paso 3.2

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Paso 3.3

Reescribe $- 1 \cos^{2} (x)$ como $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Paso 4

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Paso 5

Multiplica $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ .

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Paso 5.1.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (x)}^{1 + 2}$

Paso 5.2

Suma $1$ y $2$ .

$\sin^{3} (x)$